ECONOMIA

MATRIZ INSUMO-PRODUCTO

La matriz insumo-producto (MIP) caracteriza la demanda y la oferta que cada sector productivo hace de/a los demás (incluyéndose a sí mismo). Además de describir las transacciones entre diversos sectores de la economía real, permite estudiar el efecto que la variación de la demanda final de cualquiera de ellos tiene sobre todos los demás cuando se alcanza la situación de equilibrio. Su invención se debe a Wassily Leontief (1906 - 1999).

COMPONENTES DE LA MIP

El modelo de insumo-producto se compone de tres tablas básicas:

1. Tabla de transacciones intersectoriales

2. Matriz de coeficientes de requerimientos directos (o de coeficientes técnicos)

3. Matriz de coeficientes de requerimientos directos e indirectos

1. Tabla de transacciones intersectoriales

Es un cuadro de doble entrada en donde cada sector productivo figura en las filas y en las columnas. En las filas, figuran las ventas que los sectores realizan tanto para el consumo intermedio como para la demanda final. Los bienes y servicios destinados al consumo intermedio son los que se insumen en el proceso de elaboración de otros bienes mientras que los asignados a la demanda final son los que no sufren una transformación ulterior durante el período de cómputo. Los bienes finales comprenden el consumo de las familias, el consumo del gobierno, la inversión bruta interna y las exportaciones. La suma de ambos destinos (intermedio y final) de los bienes y servicios de cada sector representa su valor de producción.

Recurramos a una versión muy simplificada de la economía compuesta por tres sectores productivos: 1. Agricultores ; 2. Molinos y productores de insumos de la agricultura; 3. Panaderías. Los agricultores le venden trigo a los molinos ($100) y entre productores del mismo sector se venden semillas ($10) producidas durante el mismo año. Por su parte, los molinos producen harina ($150) destinados a las panaderías y además, le venden combustibles y fertilizantes a los agricultores ($20) para que puedan generar su producción. Por último, las panaderías, con la harina comprada a los molinos obtienen pan que lo venden a las familias ($200).

Tabla 1 - Tabla de transacciones intersectoriales

En las filas de la tabla se pueden observar las ventas de cada sector y en las columnas, sus compras. El total de las compras de cada sector constituye el consumo intermedio. La diferencia entre el valor de la producción de cada sector con la producción comprada a otros sectores (es decir, su consumo intermedio) representa su valor agregado.

La sumatoria de los valores agregados de los sectores productivos representa el PRODUCTO, que es la medida de la riqueza generada por la economía ($200). De esta manera, se evitan las duplicaciones en que se incurriría de sumarse los valores de producción de cada sector ($110+$170+$200=$480).

Como se puede observar, en la intersección de la fila de valores agregados con el total de la demanda final, los valores obtenidos son coincidentes. Así, también se puede definir como PRODUCTO a los bienes finales producidos en la economía durante un determinado período.

2. Matriz de coeficientes de requerimientos directos (o de coeficientes técnicos)

Esta matriz es una derivación simple de la tabla de transacciones intersectoriales. Se obtiene dividiendo los componentes del consumo intermedio y valor agregado de cada sector por su correspondiente valor de producción. Expresa los requerimientos directos de insumos o valor agregado del sector que figura en el cabezal de la columna. Por ejemplo, el sector de los agricultores, para producir por $ 1, necesita $ 0,09 del mismo sector (semillas), $ 0,18 del sector 2 (combustibles y fertilizantes) y genera valor agregado por $ 0,73.

Matriz 2 - Matriz de coeficientes de requerimientos directos (o de coeficientes técnicos)

Esta matriz, de por sí, brinda una importante visión de la estructura de la economía y de las estructuras de costos sectoriales. Sin embargo, no permite determinar las repercusiones totales en los niveles de producción ante cambios en la demanda final..

Supongamos que se estima un incremento de $ 10 en la demanda de pan. El primer impacto, es obviamente un incremento por el mismo monto en la producción de la panaderías. Pero, para producir ese valor, las panaderías requerirán, en una primera etapa, a partir del impacto inmediato, harina a los molinos ($ 10 x 0,75 según la matriz de coeficientes técnicos). Estos, a su vez, demandarán mayores insumos a los agricultores ($ 7,5 x 0,59). En una tercera etapa, los agricultores utilizarán mayores insumos del propio sector ($ 4,4 x 0,09) y del sector 2 ($ 4,4 x 0,18). Como se puede observar, los efectos en los valores de producción se van reduciendo en cada etapa y luego de una cantidad suficiente de etapas se puede tener el efecto acumulado total según se presenta en la última columna del siguiente cuadro:

Incrementos en el Valor de Producción por etapas

3. Matriz de coeficientes de requerimientos directos e indirectos

En el cuadro anterior se presentó el incremento en los valores de producción ante el aumento en la demanda final de un solo sector. La resolución global para determinar

los requerimientos totales que provocan los aumentos en la demanda final en los distintos sectores se logra mediante un procedimiento matemático que transforma la matriz de coeficientes técnicos en una de requerimientos directos e indirectos.

Matriz 3 - Matriz de coeficientes de requerimientos directos e indirectos

¿Cómo se interpreta?

Los valores de la demanda final de cada sector que el analista considera como objetivo a alcanzar se asignan al sector que figura en el cabezal de la columna y se multiplican por los valores registrados hacia abajo. Por ejemplo, el incremento de $ 10 en el consumo de pan se manifiesta en un incremento de $ 5,5 en el sector de agricultores ($ 10 x 0,55), $ 8,5 en el sector 2 ($ 10 x 0,85) y $ 10 en el mismo sector. Si el incremento de $10 correspondiera a la demanda final de los otros sectores se procedería de la misma manera.

Por último, con los nuevos valores de producción determinados, se vuelve a la matriz de requerimientos directos, y mediante la multiplicación de los coeficientes técnicos se obtiene una nueva matriz de incrementos en las transacciones intersectoriales.

Por ejemplo, el incremento de $10 de la demanda de pan se traducirá en un aumento en la producción de los agricultores de $5,50. Este incremento se reflejará en un mayor valor agregado del sector 1 de $4,02 ($5,50 por su respectivo coeficiente técnico 0,73), de $0,99 de compras al sector 2 ($5,50 x 0,18) y de consumos del sector 1 ($5,50 x 0,09).

Matriz de incrementos en las transacciones intersectoriales como consecuencia de un aumento de $ 10 en el sector 3.

Las transacciones con el exterior

Hasta aquí, se ha presentado una visión completa de los conceptos básicos del modelo de insumo-producto. Sin embargo, para algunos la versión de una economía cerrada en donde no existen transacciones con el exterior puede resultar excesivamente simplificada; continuando con el sencillo ejemplo numérico incorporamos algunas operaciones de exportaciones e importaciones.

Supongamos que se registran las mismas transacciones presentadas en el apartado anterior, pero modificadas por las siguientes operaciones con el exterior. Los agricultores mantienen el valor de la producción de trigo ($110) y una parte la exportan ($20). Al mismo tiempo, conservan los mismos requerimientos de insumos, pero en el caso de los combustibles y fertilizantes una parte ($5) se adquieren en el exterior.

El sector 2 no realiza operaciones con el exterior, pero como consecuencia de la menor disponibilidad de trigo produce menos harina ($120 en vez de $150).

Por su parte, las panaderías suplen la deficiencia interna de harina importándola ($30), a efectos de mantener la producción de pan.

Con la incorporación de estos datos se hace necesario elaborar una tabla adicional: la Matriz de importaciones (Matriz 4). En ella figuran en las columnas los sectores demandantes de los insumos y en las filas los sectores de actividad en el exterior que le dan origen. En un ejemplo más completo, también figurarían requerimientos de insumos para satisfacer la demanda final tales como el consumo de las familias.

Matriz 4 - Matriz de Importaciones

Con estas modificaciones se hace necesario replantear la tabla de transacciones intersectoriales. Las modificaciones se presentan en la tabla 1 bis. Como se puede observar, las transacciones entre sectores de la demanda intermedia queda restringida a los bienes producidos internamente, mientras que el consumo intermedio de bienes importados se agrega en una fila separada. Por su parte, las exportaciones figuran como un componente más de la demanda final. La igualdad entre la sumatoria de los valores agregados ($185), se mantiene con la de los bienes finales ($20+$200) deduciendo globalmente el contenido importado ($35).

Tabla 1 bis - Tabla de transacciones intersectoriales

Versión con transacciones con el exterior